马海栋

（绍兴市中等专业学校    312000） 

摘要：中等职业学校数学教学课程的开设是为了实现全面贯彻素质教育思想，从社会发展对高素质劳动者和中级专门人才需要的实际出发，注重对学生的创新精神和实践能力的培养。同时结合职业学校的实际情况，根据学生所具备的素质，对高中数学理论体系、组织结构和教学要求方面作出适当调整，满足了不同学制、不同专业和不同办学条件的学校需要。因此，在教学目标、教学要求等方面均与传统的普通高中数学教学有所区别。这也要求教师在具体的教学工作实践中，从学生的实际情况出发，能对本校学生的特点进行分析，有针对性地对学生有用的、感兴趣的、薄弱的环节进行强化和指导，使学生所学的数学真正达到学而有用。

关键词：职业教育，人文数学，选修课

一、问题的发现

中专二年级班级数学课堂上，教师（笔者）正在讲授二项式定理的知识。教学内容中涉及到“杨辉三角”的知识点。

教师：“杨辉是中国古代的一位著名数学家，大家有听说过吗？”

学生不语，个别学生低头翻书，对照着数学书回答：“南宋数学家。”

教师：“有哪位同学上课前了解过杨辉这个人的一些生平事迹？”

学生默然……

教师：“那大家还能说上来一些古今中外国内外的一些著名数学家吗？”

学生议论纷纷。“牛顿！”“爱因斯坦！”“华罗庚！”……

但能让教师满意的答案却并不多。

按照教学目标和要求，教师在讲授“杨辉三角”的过程中，向学生进行爱国主义的教育也是本次课堂教学的要求之一，然而学生脑中对数学这门学科的认识是强调逻辑思维，锻炼和培养抽象概括能力的。这一根深蒂固的意识却使我们的数学教学忽略了其必要的一个组成部分——数学的人文教学。而作为一名高中学生，对数学人文知识的如此匮乏和不重视，数学人文知识在中、小学中的讲授和开展情况也可见一斑了。

在国内中考、高考的指挥棒的指引下，学生眼中的数学就是做题目，做难题。当语文课上，任课老师总习惯在讲述一篇课文前，对文章的作者作一个简要的介绍，久而久之，学生积少成多，对于国内外的文学家的生平事迹、代表作等都能有一个大概的了解。但在数学课堂上这个却很少能有教师做到（当然也不是每堂数学课都有这样的要求）。所以，当许多学生只知道学数学是用公式做题目，却不知道数学家；知道了数学家，却又不清楚他们在数学上做出的贡献；知道了数学家们的贡献，却不清楚整个数学知识体系发展的过程。不知道“数学王子”高斯是谁，把许多知名的物理化学生物学家往数学家上面归类的情况是比比皆是，而对数学史的发展有点滴积累的人更是寥寥无几。这是国内数学教学中极其普遍的一个现状。

二、问题的分析

1 学生对数学人文知识认识的匮乏是传统的数学教学模式造成的。尽管在教师的教学参考书和学生的数学课本上并不缺乏相关的阅读材料，在教师的备课教案中也并不缺乏相关的爱国主义或数学家、数学史的介绍，但是在具体的操作过程中，这些内容却几乎是被忽视甚至省略了的。许多教师宁愿多讲一道例题也不愿意多花时间在讲述数学常识上面，或者他们习惯性的认为学好数学，就是提高解题能力。

2 数学的人文知识的教学在中、小学的课堂上是可行的。因为数学人文知识的教学与学习在数学教学中所占的时间和比重很小。数学作为一门自然科学领域的学科，它本身的教学目标和要求是以锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生解决问题的能力为主的。数学人文知识的学习是以了解数学史的相关内容为主，它强调的是非智力因素，与数学中要求的灵活应用无关。而教师更是只需在数学每个新的章节开始时，对这个章节相关的数学人文知识作一个简要的介绍，这对于激发学生的学习兴趣，帮助学生更好的学习和理解本章节的数学知识也是大有裨益的。

3 数学的人文知识的教学是必要的。数学知识是“链”型模式的，小学、初中、高中甚至大学环环相扣。对数学史的了解是对数学知识的一种融会贯通，对数学史的介绍是爱国主义教育一个模式和途径。中国五千年的文化底蕴中，数学也是不可或缺的一个组成部分。因此，在数学课堂上的数学的人文知识的教学是必要的，它是数学教学的一个必要组成部分，应该由数学课堂教学来完成。

4 数学人文知识的教学可以成为职业学校数学教学的一个特色。众所周知，经过中考之后，我国的高中教育总体是普通高中和职业高中的分流教学模式。职业学校应该根据自身学生的类型和特点，寻找新的教学基点，开展相应的课程改革，实施结合实际的评估模式。所以中职数学应走与自身条件相符，与专业相结合的道路，学习各个专业需要的数学知识，补充以人文数学为特色的数学教学模式。寻找适合中职学生特点的教学模式和内容，不盲从于普通高中的数学教学要求。中职数学首先应该为学校专业建设服务，其次应找出符合学生特点和实际情况的特色教学内容作为补充。

三、解决对策

1 根据课堂上遇到的实际情况，笔者在之后的一学期数学课中适当增加了数学人文知识的讲授，抽出了一部分时间，为学生介绍了一些国内外的数学家和数学史。并在一次单元测试中“意外”地加入了几道关于数学人文知识方面的考试题：

（1）《九章算术》是           （国家）的数学著作；

（2）写出三位国内外著名的数学家         

（3）毕达哥拉斯定理在中国通常被称为        定理

并从最后的改卷情况来看，三道题目得分率超过90%，远远高于试卷中其他数学题的得分。由此看来，学生对于数学课中的人文知识是感兴趣的，乐于学习了解的，并且能够掌握的。并在此基础上，笔者通过一个学期的课堂教学实践，零星的将许多数学人文知识以讲故事的形式穿插在平时的课堂教学中（学生在没有任何课本学习资料，仅凭上课听“故事”积累下的知识点的前提下），并在期末前进行一次数学人文知识的小测试，并将该班级的数学人文测试成绩与平时数学考试成绩统计对比如下：

由此可见，相比于逻辑思维要求更高的传统数学教学内容，人文数学的内容更能符合当今中职学生的学习能力和学习现状，更能让学生记忆、理解与接受。

2 可以采取课堂教学研究性学习的模式在单位时间内进行讨论。例如事先布置作业，让学生课外收集数学人文知识方面的资料。在每堂数学课上，抽出5~10分钟时间，让学生依次轮流发言介绍自己收集的成果，并根据学生收集内容的质量数量，教师给予一个评定和补充，经过一段时间（一个月或一个学期）学生的相互交流，相信可以使他们在这方面的知识量得到飞速的增长和补充。

3 可以采取课外选修课的形式来实现对课堂的补充。如果课堂的教学时间是有限的，那么学校可以考虑开设“数学史”之类的选修课。让学生根据自身兴趣爱好，自主选择学习选修课的形式来弥补课堂上遗留下来的不足。甚至这一做法可以从中、小学开始尝试。这样形式的教学系统而完整，而且可以配备相应的教材。

四、研究方法：

笔者借用学校的“趣味数学”选修课的平台，借此契机，通过教学，尝试将人文数学教学贯穿于数学教学之中，并对过程小结如下：

阶段研究：

1 第一阶段：通过“趣味数学”选修课的课堂教学，激发学生对数学的生活化、人文化兴趣和认识

2 第二阶段：通过第一阶段的引导，使学生自主的收集、积累生活数学、人文数学的资料和内容

3 第三阶段：通过收集、积累、分析处理所获得的资料，从中贯穿引导、启发、激励、互动、问卷调查、实践等方法，教师对之前研究方式、研究内容等进行修正

研究内容与研究步骤：

（一）、研究内容

1 学生方面的相关研究

（1）学生对人文数学的兴趣与人文数学在学生中的受欢迎程度，为数学选修课继续开设的可能性进行调研、分析、改进

（2）学生对人文数学的接受能力，对选修课内容进行归纳整理，为以后选修课程的开设制定教学提纲，确定选修课面向的对象

（3）了解学生平时接触生活数学和人文数学的途径和相关知识量积累的多少

（二）、教师方面的相关研究

（1）探索“趣味数学”选修课持续发展的可行性，为进一步增设数学类的选修课提供经验和依据

（2）确立选修课教学的教材、内容（具体操作由实践情况而定）

（3）研究选修课教学与传统课堂数学教学的融合与互补

（4）为职业学校的基础课教学改革提供一些具体的研究资料，为学校模块化教学积累一定的实践经验，提出有效的实施方案

五、教学的意义

数学的人文知识教学在数学教学中并不占主要地位，但它也是中学数学教育的一个组成部分，对它的教学是必要的,缺少人文教学内容的数学教育是不完整的。当许多职业学校的学生在学习完数学这门工具学科以后，保留下来的只是那些跟专业有关，或者在专业课学习时需要的用到的知识点，其他的仅仅是为了应付考试而已。自然这些也成为了应试教育的牺牲品。然而作为数学中并不占主要地位的人文知识却常常被学生记住并保留了下来，或者作为一种常识，使之终身受用。这却恰恰又是素质教育所要达到的目标。所以和基础课程以就业为导向，为专业建设服务一样，人文数学应该成为中职数学教学课程改革的方向和特色之一。

六、前景展望

    随着教学改革的深入，越来越多的人已经认识到了数学人文知识的教学的重要性和必要性。人文数学的教学也将会更多的写入数学课本，进入课堂教学。按照美国哈佛大学心理学家加德纳教授的多元智能理论，职教的学生与普教的学生智能上的差异不是层次上的差异，而是类型上的差异。他们没有智力的高低之分，只是智能结构的不同。具有不同智能类型和不同智能结构的人，应该接受不同的标准考核。显然对中职学校的学生来说，人文数学的内容学习起来更轻松，更容易掌握，人文数学知识进入中职学校数学考试内容未尝不是一种好的探索和改革。展望今后各省中职类的高考（单考单招生），相信人文数学有机会凭借其适合职业学校学生学习特点和能力的优势，成为考试考查的内容之一，出现在高考试卷中。

参考文献:

1 《中学生数学观现状调查及其改进的策略》 刘次律 《中学教研》（数学） 2003年第7期

2 《中学数学应用数学史实教学的一些建议》 陈跃 《数学教学》 2004年第1期

3 《从最速降线问题想到教师需要了解数学史》 黄兴丰 《数学教学》 2004年第12期