高中数学教学中例题设计技巧初探

2013-12-07 | 所属栏目:现代职业教育 | 点击:次

黄勇
在高中数学教学中，例题设计技巧是体现教师自身专业技术水平的重要标志。本文主要从高中数学教学中的例题设计为切入点，以新课改作为大前提，以提高高中数学教学质量为目的，分别从目的性、启发性、示范性、变通性等方面探讨了高中数学例题设计技巧，旨在与同行进行业务交流，不断提高高中数学教学质量，为培养更多的人才而不懈努力。
1.高中数学教学中具有目的性的例题设计技巧初探
在高中数学教学中，例题教学是一项必不可少的环节。作为高中数学教师，只有精心设计例题，才能达到举一反三和事半功倍的效果。从设计例题的目的和作用来看，主要有以下几点：一是用于新概念的引入，能够有效地用于数学公式的推导，有利于在于公式方面的应用，便于解题方法的掌握；二是有利于指导学生掌握规范的解题格式，引导学生掌握解题的思路与方法。例如，在教学《同角三角函数关系》时，a为锐角，如果sina=45，则cosa是＿＿，tana是＿＿。从这一例题的设计来分析，其具有的目的性十分明显，就是为唤起学生在初中时期曾经学过的《锐角三角函数》的有关知识导入新课，经过设问和求解这一例题，使学生联想锐角同角三角函数的平方关系，从而对商数关系进行初步总结。但是需要指出的是，例题的功能是多元化而并非是单一的，因此，教师在进行例题设计时，应该根据教学实际情况的变化适时地引入相关的例题，必须注重例题设计的针对性，从而确保例题设计的有效性。
2.高中数学教学中具有启发性的例题设计技巧初探
例题十分具有一定的启发性，对于培养学生的思维具有十分重要的作用。因此，教师应该想方设法地调动学生的学习兴趣，让学生带着解决问题的强烈欲望进行问题的解答。在进行启发式例题设计时，必须确保其余学生的身心特点、认知规律等相符合，在全面考虑学生的知识基础、心理特点、思维品质等方面的现状，以确保启发式例题设计的实效性。同样以上述新人教版高一数学必修中的《同角三角函数关系》教学为例，当解出cosα和tanα的值后，学生对锐角范围内如何求同角三角函数的解有初步认识，此时若将例题设计为：设α为第二象限角，若sinα=45，那么cosα和tanα的值分别是＿＿；＿＿。这样学生应用刚刚得出的解题方法解这一例题，就会导致学生在初中时期原有的思维定势同高中现有的知识产生矛盾，通过出现的矛盾就可以启发学生找出这一例题“由角的象限来决定三角函数值符号”的要诀。从这个事例我们可以发现，让学生发生认知、理解上的矛盾冲突是启发学生思维的源泉，因此，在进行例题设计时，必须充分学生的思维发展现状，注重设计问题的疑问性，尽可能的保证问题的惊奇性。多设计一些学生经过一定的思考后可以解答出来的题目，以此使学生的学习欲望得到最大程度地激发，发挥出启发性例题最大的诱导作用。
3.高中数学教学中具有示范性的例题设计技巧初探
在高中数学例题教学中，作为数学教师设计的例题必须具备示范性，才能将接替过程清晰地展现给学生，帮助学习利用例题掌握最基本的习题分析和解决办法。同样以上述新人教版高一数学必修中的《同角三角函数关系》教学为例，当师生共同完成“设α为第二象限角，若sinα=45，那么cosα和tanα的值分别是＿＿；＿＿。”这一例题之后，继续设计：若sinα=45，那么cosα和tanα的值分别是＿＿；＿＿。学生就会主动联想到角的象限方面的问题，这就需要教师把分类讨论这一过程板书出来，成为学生的模仿对象。由此可见，示范性的例题主要注重通法和同解，一旦所设计例题只有技巧而缺乏常规解法可谓舍本逐末。
4.高中数学教学中具有变通性的例题设计技巧初探
当学生学习新知识时也掌握了一些解题模式，在一段时期内学生会机械式地按照模式来解题，此时教师应注重学生心理的形成定势，否则会导致学生思维的僵化，因而在学生掌握基本解题方法的基础上还应对原题条件稍加改动，使其更好的掌握解题的方法，巩固自身的数学知识，培养学生创造性的思维，取得举一反三、事半功倍的功效，同样以上述新人教版高一数学必修中的《同角三角函数关系》教学为例，当师生共同完成“若sinα=45，那么cosα和tanα的值分别是＿＿；＿＿。”这一例题之后，继续设计：设tanα=45，那么inα和cosα的值分别是＿＿；＿＿。通过本题，学生对同角三角函数的两个公式产生了进一步的认识，能够初步理解同角三角函数的“知一求二”关系，因而对例题的纵横拓展，不但能使学生理解掌握概念规律和解题方法而且可以开阔学生的视野，拓展思维空间和思维领域，从而更好的掌握和延伸所学的数学知识，为学好高中数学打下夯实的基础。
5.结语
总之，例题教学在高中数学教学中具有十分重要的意义。作为高中数学教师，应在着力提高自身专业技术水平的同时，在例题设计时应从目的性、启发性、示范性、变通性等方面提高高中数学例题设计水平，不断提高高中数学例题设计的高效性和有效性，为提高高中数学教学质量奠定坚实的基础，助推我国教育事业的发展，为培养更多的数学人才贡献绵薄之力。
作者单位：四川省越西中学

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