苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”. 每一个学生都渴望获得成功，都想要证明自己的价值. 如何让学生在学习中成为一个发现者、研究者、探究者，这就需要教师在新课程课堂教学中为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，激发学生根据提问进行积极思考，为学生创造思考和探索问题的条件，通过正确地评价让学生的自尊心、自信心和进取心得到保护，激发学生发展和创新的活力，给予学生机会去感受成功的喜悦. 因此，数学新课程课堂教学中必须预设有效问题. 对于如何预设有效的问题，笔者有如下体会： 
　　■课堂提问的语言要明确 
　　数学语言的特点是严谨、简洁，形成符号化，教师提问语言既要顾及数学这种特点，又要结合学生认知特点，用自然语言表述要准确精练，不能含糊不清. 比如，“椭圆与双曲线有什么区别？”这个问题学生不好问答. 究竟是问它们的定义有什么区别，还是它们的方程有什么区别，还是它们的性质有什么区别？ 
　　■提问应难易适当，面向全体学生 
　　提问一定要立足于学生的整体水平，兼顾学习上存在困难的弱势群体.提问的难度要适当，同时要留给学生探索的空间，难度过大或过小，提问的有效性都会降低. 教师应对学生的水平有清楚的了解和正确的估计，提出的问题应适合学生思维的发展水平，即提出的问题最好是介于“已知、已学”和“未知、未学”之间，并且能使学生意识到“已知”和“未知”之间、“已学”和“未学”之间的关系，产生“已知”和“未知”之间、“已学”和“未学”之间的矛盾. 一般来说，教师在课堂所提的问题可以分为两大类：一种是事实性的问题；另一种是思考性的问题. 事实性的问题强调的是对具体事实或信息的回忆，通常只需要用“是”或“否”来回答；而思考性的问题往往包括想象、判断、评价、推理等复杂的心理过程以及知识的重新组合等. 
　　■课堂不光要重提问，更要重视提问后学生的反馈 
　　有些时候，教师上课之前也是精心准备了一些问题.当学生在回答时，教师却经常把学生晾在一边. 有时学生刚刚回答，教师就接住学生的回答，一讲到底. 长此以往，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖性. 数学教学过程应当将学生主体摆在突出的位置. 教师对一些关键问题、关键环节且慢说破，留下“更美的风景”让学生自己去发现和欣赏，使其在探索、思考问题的体验中提升思维和激发兴趣. 例如在双曲线概念的教学中，当得出双曲线定义：平面内与两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线，提出问题：动点的轨迹是双曲线，满足的条件是什么？当学生得出PF1-PF2？摇=常数（小于F1F2）后，可以将条件进行如下改变，让学生思考：将小于改为等于或大于，其点的轨迹又是什么呢？上述问题在椭圆的概念中已经研究过了，学生自然会产生联想，从而更加能深刻理解和记住椭圆和双曲线的概念. 
　　教师的教学智慧不是体现在“先知于学生，胜学生一筹”，而是体现在“与学生同步”，甚至“落后于学生”. 
　　■课堂提问要具有针对性 
　　提问时，相同的问题选取不同的问答对象，会得到不同的提问效果. 教师平时要了解学生的知识基础、能力水平、个别差异，做到对每一个学生心中有数.针对不同的问题，教师应根据学生的情况选择不同的对象问答. 一般的问题，通常先让基础差一些的学生回答，回答不上来，再叫基础好的学生回答或补充. 为了鼓励基础差一点的学生回答问题，教师要选择一些容易的问题让他们回答，使他们能够回答出来，有一种成功感，从而调动学生学习的积极性. 
　　■课堂提问注重问题的探究性 
　　如何引导学生进行有效的教学探究，关键在于问题的“设计”，即问题本身应具有探究性. 
　　案例1 “均值不等式”的变式问题 
　　问题甲、乙两地相距s km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过80 km/h. 已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成. 可变部分与速度v？摇km/h的平方成正比，比例系数为■，固定部分490元. 
　　（1）把全部运输成本y表示为v km/h的函数，并指出这个函数的定义域； 
　　（2）为了使运输的成本最小，汽车以多大的速度行驶？ 
　　变式问题1：在问题1中，只把汽车的“速度不超过80 km/h”改为“速度不超过60 km/h”，其他条件不变，让学生探索同样的问题. 
　　变式问题2：在问题1中，把汽车的“速度不超过80 km/h”改为“速度不超过c km/h”，其他条件不变，让学生探索同样的问题. 
　　变式问题3：在问题1中，把汽车的“速度不超过80 km/h”改为“速度不超过c km/h”，把“比例系数为■，固定部分490元”改为“比例系数为b，固定部分a元”，其他条件不变，让学生探索同样的问题. 
　　在原问题的基础上，教师给出了三个变式问题.为什么要在变式问题1中把汽车的“速度不超过80 km/h”改为“速度不超过60 km/h”？其实它是针对函数定义域的变化而来的：问题中所求70 km/h在其定义域0　　进一步地，变式问题2、3把有关问题抽象化了. 这样的问题不仅可推动学生更加主动地、积极地去探究学习，而且也培养了他们的逻辑思维和抽象思维能力. 
　　■课堂提问注重问题的开放性 
　　有些数学教师在教学中也力图提出一些问题来促进学生思考，可是这些问题大多数都是指向性明确的封闭性问题，即为“是/否”（Yes/No）问题. 我们不能否认这些问题在有些情况下的价值，但是，若要更好地促进学生的思维建构，则需要教师提出开放性的问题.
　案例2 学习完一些知识后，我们要有一个习惯，就是能不能把这些知识横向联系起来. 那么，现在请同学们思考这样一个问题，你觉得指数函数和对数函数有哪些关系？你打算如何研究？ 教师的第一句话，其实是培养学生良好的学习方法. 教师的第二句话，看似是教师提问，其实是把学习的主动权交给学生，让学生来发现问题：发现指数函数与对数函数之间的关系，并用某种方法来研究它们. 
　　给时间让学生讨论、发言，可得到一个猜想：指数函数的图象与对数函数的图象关于直线y=x对称等. 
　　教师再给时间让学生继续证明自己的猜想，而在学生思考的时间内，教师不要有多余的话语，只是在教室里四处走动，不时停下来解答学生的问题.等到学生思考出大致的进程后，教师请有想法的学生举手回答，与全班学生一起分享他的想法. 然后，师生又通过几何画板验证学生自己得出的猜想. 至此，教师对以上学生的有关讨论做出一个小结，指出指数函数和对数函数有如此的关系. 
　　■注重问题的核心性 
　　案例3？摇 “集合”的引言 
　　蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快地飞翔；茫茫的草原上，一群羊在悠闲地走动；清清的湖水中，一群鱼在自由地游泳…… 
　　鸟群、羊群、鱼群……都是“同一类对象汇集在一起”，这就是本章将要学习的“集合”. 那么，我们要问： 
　　第一，集合的含义是什么？ 
　　第二，集合之间有什么关系？ 
　　第三，怎样进行集合的运算？ 
　　这里的问题就是本章要研究的核心内容，本章的学习实际上就是要解决这三个问题. 而为了解决这三个问题，又产生出若干小问题，每个小问题的解决，就构成整个内容的学习与探究过程. 核心问题有利于学生对知识的整体把握，通过核心问题的引领，学习过程可以有序、有效. 
　　课堂提问，既要讲究科学性，又要讲究艺术性. 课堂环境的变化莫测，使得课堂提问活动表现出更多的独特性和难预料性. 课堂提问的有效性以有效教学为前提，要实现有效教学的目的，教师就应勤思考，多分析，为优化课堂而“问”出学生的思维，“问”出学生激情，“问”出学生的创造力. 有效的课堂提问既是一门科学，更是一门艺术. 课堂环境的随时变化，使实际的课堂提问活动表现出更多的独特性和灵敏性. 教师只有从根本上形成对课堂提问的正确观念，才能在实践中发挥课堂提问的灵活性与有效性，让课堂风生水起！