新课程杂志首页 > 现代职业教育 >

提高新课程课堂教学的数学教学方法

苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”. 每一个学生都渴望获得成功,都想要证明自己的价值. 如何让学生在学习中成为一个发现者、研究者、探究者,这就需要教师在新课程课堂教学中为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,激发学生根据提问进行积极思考,为学生创造思考和探索问题的条件,通过正确地评价让学生的自尊心、自信心和进取心得到保护,激发学生发展和创新的活力,给予学生机会去感受成功的喜悦. 因此,数学新课程课堂教学中必须预设有效问题. 对于如何预设有效的问题,笔者有如下体会: 
  ■课堂提问的语言要明确 
  数学语言的特点是严谨、简洁,形成符号化,教师提问语言既要顾及数学这种特点,又要结合学生认知特点,用自然语言表述要准确精练,不能含糊不清. 比如,“椭圆与双曲线有什么区别?”这个问题学生不好问答. 究竟是问它们的定义有什么区别,还是它们的方程有什么区别,还是它们的性质有什么区别? 
  ■提问应难易适当,面向全体学生 
  提问一定要立足于学生的整体水平,兼顾学习上存在困难的弱势群体.提问的难度要适当,同时要留给学生探索的空间,难度过大或过小,提问的有效性都会降低. 教师应对学生的水平有清楚的了解和正确的估计,提出的问题应适合学生思维的发展水平,即提出的问题最好是介于“已知、已学”和“未知、未学”之间,并且能使学生意识到“已知”和“未知”之间、“已学”和“未学”之间的关系,产生“已知”和“未知”之间、“已学”和“未学”之间的矛盾. 一般来说,教师在课堂所提的问题可以分为两大类:一种是事实性的问题;另一种是思考性的问题. 事实性的问题强调的是对具体事实或信息的回忆,通常只需要用“是”或“否”来回答;而思考性的问题往往包括想象、判断、评价、推理等复杂的心理过程以及知识的重新组合等. 
  ■课堂不光要重提问,更要重视提问后学生的反馈 
  有些时候,教师上课之前也是精心准备了一些问题.当学生在回答时,教师却经常把学生晾在一边. 有时学生刚刚回答,教师就接住学生的回答,一讲到底. 长此以往,学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去,反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖性. 数学教学过程应当将学生主体摆在突出的位置. 教师对一些关键问题、关键环节且慢说破,留下“更美的风景”让学生自己去发现和欣赏,使其在探索、思考问题的体验中提升思维和激发兴趣. 例如在双曲线概念的教学中,当得出双曲线定义:平面内与两定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线,提出问题:动点的轨迹是双曲线,满足的条件是什么?当学生得出PF1-PF2?摇=常数(小于F1F2)后,可以将条件进行如下改变,让学生思考:将小于改为等于或大于,其点的轨迹又是什么呢?上述问题在椭圆的概念中已经研究过了,学生自然会产生联想,从而更加能深刻理解和记住椭圆和双曲线的概念. 
  教师的教学智慧不是体现在“先知于学生,胜学生一筹”,而是体现在“与学生同步”,甚至“落后于学生”. 
  ■课堂提问要具有针对性 
  提问时,相同的问题选取不同的问答对象,会得到不同的提问效果. 教师平时要了解学生的知识基础、能力水平、个别差异,做到对每一个学生心中有数.针对不同的问题,教师应根据学生的情况选择不同的对象问答. 一般的问题,通常先让基础差一些的学生回答,回答不上来,再叫基础好的学生回答或补充. 为了鼓励基础差一点的学生回答问题,教师要选择一些容易的问题让他们回答,使他们能够回答出来,有一种成功感,从而调动学生学习的积极性. 
  ■课堂提问注重问题的探究性 
  如何引导学生进行有效的教学探究,关键在于问题的“设计”,即问题本身应具有探究性. 
  案例1 “均值不等式”的变式问题 
  问题甲、乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过80 km/h. 已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成. 可变部分与速度v?摇km/h的平方成正比,比例系数为■,固定部分490元. 
  (1)把全部运输成本y表示为v km/h的函数,并指出这个函数的定义域; 
  (2)为了使运输的成本最小,汽车以多大的速度行驶? 
  变式问题1:在问题1中,只把汽车的“速度不超过80 km/h”改为“速度不超过60 km/h”,其他条件不变,让学生探索同样的问题. 
  变式问题2:在问题1中,把汽车的“速度不超过80 km/h”改为“速度不超过c km/h”,其他条件不变,让学生探索同样的问题. 
  变式问题3:在问题1中,把汽车的“速度不超过80 km/h”改为“速度不超过c km/h”,把“比例系数为■,固定部分490元”改为“比例系数为b,固定部分a元”,其他条件不变,让学生探索同样的问题. 
  在原问题的基础上,教师给出了三个变式问题.为什么要在变式问题1中把汽车的“速度不超过80 km/h”改为“速度不超过60 km/h”?其实它是针对函数定义域的变化而来的:问题中所求70 km/h在其定义域0  进一步地,变式问题2、3把有关问题抽象化了. 这样的问题不仅可推动学生更加主动地、积极地去探究学习,而且也培养了他们的逻辑思维和抽象思维能力. 
  ■课堂提问注重问题的开放性 
  有些数学教师在教学中也力图提出一些问题来促进学生思考,可是这些问题大多数都是指向性明确的封闭性问题,即为“是/否”(Yes/No)问题. 我们不能否认这些问题在有些情况下的价值,但是,若要更好地促进学生的思维建构,则需要教师提出开放性的问题.
 案例2 学习完一些知识后,我们要有一个习惯,就是能不能把这些知识横向联系起来. 那么,现在请同学们思考这样一个问题,你觉得指数函数和对数函数有哪些关系?你打算如何研究? 教师的第一句话,其实是培养学生良好的学习方法. 教师的第二句话,看似是教师提问,其实是把学习的主动权交给学生,让学生来发现问题:发现指数函数与对数函数之间的关系,并用某种方法来研究它们. 
  给时间让学生讨论、发言,可得到一个猜想:指数函数的图象与对数函数的图象关于直线y=x对称等. 
  教师再给时间让学生继续证明自己的猜想,而在学生思考的时间内,教师不要有多余的话语,只是在教室里四处走动,不时停下来解答学生的问题.等到学生思考出大致的进程后,教师请有想法的学生举手回答,与全班学生一起分享他的想法. 然后,师生又通过几何画板验证学生自己得出的猜想. 至此,教师对以上学生的有关讨论做出一个小结,指出指数函数和对数函数有如此的关系. 
  ■注重问题的核心性 
  案例3?摇 “集合”的引言 
  蓝蓝的天空中,一群鸟在欢快地飞翔;茫茫的草原上,一群羊在悠闲地走动;清清的湖水中,一群鱼在自由地游泳…… 
  鸟群、羊群、鱼群……都是“同一类对象汇集在一起”,这就是本章将要学习的“集合”. 那么,我们要问: 
  第一,集合的含义是什么? 
  第二,集合之间有什么关系? 
  第三,怎样进行集合的运算? 
  这里的问题就是本章要研究的核心内容,本章的学习实际上就是要解决这三个问题. 而为了解决这三个问题,又产生出若干小问题,每个小问题的解决,就构成整个内容的学习与探究过程. 核心问题有利于学生对知识的整体把握,通过核心问题的引领,学习过程可以有序、有效. 
  课堂提问,既要讲究科学性,又要讲究艺术性. 课堂环境的变化莫测,使得课堂提问活动表现出更多的独特性和难预料性. 课堂提问的有效性以有效教学为前提,要实现有效教学的目的,教师就应勤思考,多分析,为优化课堂而“问”出学生的思维,“问”出学生激情,“问”出学生的创造力. 有效的课堂提问既是一门科学,更是一门艺术. 课堂环境的随时变化,使实际的课堂提问活动表现出更多的独特性和灵敏性. 教师只有从根本上形成对课堂提问的正确观念,才能在实践中发挥课堂提问的灵活性与有效性,让课堂风生水起!