数学知识具有抽象性，要想有效地培养学生的数学思维能力，首先，我们要给予学生足够的时间和空间，让他们充分地动手实践、充分地动脑思考，亲历知识的形成过程，亲历思维过程和解决问题的过程；其次，我们要及时了解学生解决问题时遇到的困难以及他们的思维障碍，有针对性地进行引导，成为学生交流的组织者和引导者，帮助他们树立自信心，，增强挑战数学思维的积极性和坚韧性。 
　　一、抓住契机，适时拓展，发展思维 
　　数学知识的拓展，关键是能结合课堂所学的知识与技能进行有联系的拓展，以促进学生思维能力的提升。例如，在毕业班总复习中，概括、梳理有关统计的知识时，学生总觉得这部分知识简单、枯燥，有点不以为然。当时，我给他们布置了这样一道题目：“每人每天节约一杯水，中国大约有14亿人口，平均一个月（30天）能节约多少吨的水？那么一个月节省下来的水够一个家庭使用多久？”让他们根据所学的知识解决问题。 
　　好多学生第二天没能交出答案，只有十几个人有较合理的答案，据了解，他们还多亏了爸爸、妈妈的帮忙，才最终理清思路。因为题目的条件并不充分，需要自己调查、测量等活动，才能获取数据，解决问题。其中一个学生的解题过程如下：一桶水大约为55杯，有20kg，50桶为一吨，一个家庭每个月的平均用水量为20吨。一吨有55×50=2750（杯），14亿人一天可节约1×1400000000÷2750≈509090.9（吨），一个月可节约509090.9÷30≈16969.7（吨）一个家庭可用16969.7÷20≈848.5（个月），848.5÷12≈70年7个月。全班交流、讨论、理解后，其中一个学生挺幽默地说：“真是不可思议，不算不知道，一算吓一跳，全国每人节约一杯水，就可以让一个家庭使用一辈子。”此时学生也深刻理解了“节约用水”意义是多么重大呀！ 
　　若能适时做些这样具有发散性、探究性、发展性和创造性的练习，有利于促进学生积极思考，激活思维，充分调动学生综合智力活动，能从不同角度、不同方向去探究最佳解题策略。长此以往，我想学生就会越来越聪明、思维越来越灵活、综合能力越来越强，再不被模式化的定势所禁锢、所束缚。 
　　二、妙用资源，晓之以理，提升思维 
　　华应龙老师“课堂因差错而精彩”的朴实观点，时常在我脑海中回放。一堂课，特别是一堂新课，怎么可能一点差错也没有呢？这样的课还有上的必要吗？为什么课上，特别是公开课上“总有些人”就容不得学生出错呢？我想可怕的不是学生犯错误，而是我们教师错误地对待学生的错误。面对学生的差错，不要以为这是我们的教学不成功，学生出错是本来的，应该的，虽然是件麻烦事，但这都是真的，怎么把这些错误的资源用起来才是我们需要做的。学生在课堂上的错可以让我们从中发现很多闪光点，产生更多的教育资源。 
　　例如，让学生口算“650÷70”时，反应挺快：“商9余数2。”此时，我们是如何对待学生的这种错误呢？或是恼火、或是讥讽、或是不着边际地批评，还是冷静对待，挖掘教学资源，以此为契机，拓展知识，提升思维。学生理解“商不变”，根本没有理解“余数会跟着缩小相同的倍数”，更不懂还原余数。此时我们应通过实例让学生探究、讨论、交流，再启发、演示、讲解，让学生亲历过程、理解算理，同时通过竖式梳理、概括还原正确余数的方法：“把被除数和除数同时缩小了几倍，就要把现在的余数相反的扩大相同的倍数，才是原来正确的余数。”再如，六年级有这样一道题目：“一个分数，分母与分子的差是72，约分后是，这个分数是多少？”学生依旧一头雾水，无从入手，此题同上面的题目不是如出一辙吗？ 
　　我想这就是“举一反三、触类旁通”的最好例子，却很少有人进行诸如此类的知识拓展。受种种因素的局限或影响，我们往往是照本宣科，或没有进行拓展，或拓展不深，或拓展不全面。 
　　三、数形结合，授之以渔，学会思维 
　　数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”通过数形结合的思想方法，把抽象的数量关系通过形象化的手段，转化为直观的图形，通过作线段图、几何图、集合图、数轴等，帮助学生理解抽象的数量关系、数学概念，使问题形象直观，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，从而使一些较难的问题迎刃而解，从而促进学生形象思维能力和逻辑思维能力的发展。 
　　例如，三年级下册数学题：“一个正方形边长若增加4厘米，则面积增加64平方厘米，求这个正方形的面积？”全班学生无人能解，我当时先引导学生画出示意图（如下），接着让学生仔细观图，进行有序思维：增加的64平方厘米是由两个面积相等的长方形和一个小正方形组合成的，不难发现右下角就是边长为4厘米的小正方形，面积为4×4=16（平方厘米）；而增加的面积减去小正方形的面积就等于两个长方形的面积，64-16=48（平方厘米），那么一个长方形的面积为48÷2=24（平方厘米）；再认真观察，不难发现这个长方形的宽就是增加的4厘米，从而根据长方形面积的计算方法，求出它的长为24÷4=6（厘米）；最后求得原正方形的面积为6×6=36（平方厘米）。如果学了方程后，亦可设原正方形的边和为x厘米，列方程为（x+4）×4+4x=24，求出边长后再求面积。 
　　在小学数学学习中，运用“数形结合”来理解数学问题，枚不胜举，诸如“数学概念，比多比少、倍数、和差问题、和倍问题、分数问题、工程问题、行程问题、比例问题”等许多问题解决的教学中，或使用“集合图”或“长方形图”或“线段图”或“表格罗列”等方法，无不需要充分地运用数形结合，才能使学生“知其然，而知其所以然”。 
　　总之，我们要善于把握数学课堂教学的脉搏，注重数学模式的建构、注重数学思想方法的形成、注重数学知识的延伸与拓展、注重学生思维能力的培养与发展，才能够让学生更好地探索与发现、巩固与提高、创新与实践，从而掌握基础、形成技能、学会思维，进而使学生从“学会”走向“会学”。 
　　参考文献： 
　　李智.刍议如何在小学数学教学中培养学生的思维能力[J].文理导航：下旬，2016（1）.