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农村高中数学阅读教学策略初探

  摘 要:数学阅读是学生获取知识的重要途径,从农村高中数学阅读现状出发,提出了如何开展高中数学阅读,养成良好的阅读习惯;研究课本阅读材料,优化学习途径;充分发挥农村优势,开展数学阅读;创新题的阅读教学策略。
  关键词:高中数学;阅读教学;数学阅读
  一、数学阅读的重要性
  《普通高中数学课程标准》提到:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”可见数学阅读教学的重要性愈加明显。
  纵观近几年的高考试卷,“数学文化”与“阅读理解”型试题是新增的一个题型,这些试题的文字叙述往往较长,有的以古文形式出现,关系错综复杂,学生难以理解,这就要求学生要有较全面的综合素质、较强的阅读能力。
  二、农村高中数学阅读现状
  农村教育观念滞后一直是困扰农村教育发展的重要因素,教师对数学阅读的教学重视不够,也不知如何实施,往往是较少开展,数学教学过程中只重结论,没有注意揭示数学的本质。还有许多老师忽视了数学的阅读理解,只是重视课本习题的解题教学,学生也理解为只要把课本的习题做完就差不多,这样学生的数学成绩可想而知。
  三、如何开展高中数学阅读
  1.养成良好的阅读习惯
  学生刚进入高中阶段,特别是农村中学,遇到数学阅读,往往碰壁。所以,老师应及早抓住时机,开展数学阅读,有意识地接触教材中的阅读材料以及问题,常态化地养成习惯,当然良好习惯的养成需要一个过程,不是两三天能够达到的。这就要求老师要在整个教学过程中,持之以恒,在把知识传给学生的同时,更重要的是教给学生学会阅读。
  2.研究课本阅读材料,优化学习途径
  教师要充分利用好书本里的阅读材料,在具体的课堂教学过程中,很好地组织学生阅读,并进行学法指导,也要注重知识的来源和发展过程。
  例如,人教版高中数学必修二的阅读与思考“笛卡尔与解析几何”,通过数学家笛卡尔的故事,最终要让学生懂得一些数学文化知识,解析几何是17世纪数学发展的重要成果之一,就像书本上所说的“给直线插上方程的翅膀”,其本质是用代数方法研究图形的几何性质,体现了数形结合的数学思想方法,目的是要让学生在解题的过程中能够应用。
  3.充分发挥农村优势,开展数学阅读
  农村中学的孩子不像城里孩子时间挤得满满的,学习环境比较宽松,而且多数同学住宿,在学校时间长。教师要有意识地促进学生充分利用好学校的图书馆,借的书应当珍惜,也要非常仔细认真地思考与做题,充分地发挥他们的独立性与自主探究能力。
  4.创新题的阅读教学
  高考数学卷依据课程标准,取于教材,又胜于教材,于是学习数学就要做数学题目,但更要依纲靠本,要通晓课外阅读部分内容,学生应知道课本知识的来龙去脉,从例题中提炼思想方法,从课外练习中学会解题技巧等。
  案例1.(2012年福建省高考理科试题17)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。
  (1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
  (2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
  (3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
  (4)sin2(-18°)+cos248°-sin2(-18°)cos48°
  (5)sin2(-25°)+cos255°-sin2(-25°)cos55°
  Ⅰ试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
  Ⅱ根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论。
  案例2.(2010年福建省高考文科试题16)观察下列等式:
  ①cos2α=2cos2α-1;
  ②cos4α=8cos4α-8cos2α+1;
  ③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1;
  ④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1;
  ⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1;
  可以推测,m-n+p=
  案例1和案例2,可以追溯到课本人教A版高中数学必修四习题3.1B组题3.观察以下各等式:
  sin230°+cos260°+sin30°cos60°=■
  sin220°+cos250°+sin20°cos50°=■sin215°+cos245°+sin15°cos45°
  分析上述各式的共同特点,写出能反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明。
  在本题中,教师应要求学生通过同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式等基础知识,提高运算求解能力、抽象概括能力、推理认证能力,此过程能让学生掌握特殊与一般、化归与转化数学思想方法。事实上,在平时的教学过程中,教师要充分利用好书本上的这类B组题,关注过程,让学生多注意分析。因为它是一道开放型问题,寻找一般规律,可写出等式的多种表现形式,如:
  sin2(a-30°)+cos2a+sin(a-30°)cosa=■;
  sin2(a-15°)+cos2(a+15°)+sin(a-15°)cos(a+15°)=■;
  sin2a+cos2?茁+sinacos?茁,其中?茁-a=30°,等等。
  總之,我们教师要重视数学阅读,只要不断地进行研究和探索,就能使学生进一步提升数学核心素养,对学习成绩大有裨益。苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在青少年的精神世界中,这种需要尤为强烈。”
  参考文献:
  [1]项建兴.高中数学阅读的重要性[J].学周刊,2014(7).
  [2]苏霍姆林斯基.苏霍姆林斯基给教师的100条建议[M].北京:教育科学出版社,1984.