浙江省教育厅教研室　斯苗儿

（此文原载《小学数学教育》2003年第1～2期，本刊转载时作了少许改动）

课程改革是一项复杂而细致的系统工程，课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是课堂教学。如果离开了课堂，离开了教师的日常教学行为，那么课程改革只能是一句空话。如果教师的教学观念不更新，教学方式不转变，课程改革也将流于形式，事倍功半甚至劳而无功。因此，教学改革是课程改革系统工程中必不可少的一环。随着我国新一轮基础教育课程改革的推进，如何在新课程理念的指导下改革小学数学课堂教学，把先进的教学理念融入到日常的教学行为之中，已日益成为广大小学数学教师和教学研究人员关注和探讨的热点问题。在此试图以新课程的先进教学理念为依据，针对广大教师在课堂教学实践中遇到的一些问题，谈几点体会与思考，以求教于专家和同行。

一、课堂教学改革面临的困惑

透过一节节课，我们欣喜地发现：许多教师已深深地感到改革课堂教学的迫切性，也已尝试着改变传统的课堂教学模式，有的还积累了许多宝贵的经验。但也遗憾地看到：尽管《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》 （以下简称《标准》）所倡导的理念反映了时代的要求和课程改革的总趋势，已逐步得到社会和数学教育工作者的普遍认同，但相对于课堂教学的具体实践来说，一些先进的理念还过于抽象和概括，许多教师在教学实践中遇到了一系列具体的问题，产生了种种困惑，具体表现在以下几方面。

1．“老”教材如何体现新理念？

按照教育部的部署，2001年秋季，义务教育各学科课程标准（实验稿）及其实验教材在38个基础教育课程改革国家级实验区开始实验，并按照“先立后破，先实验后推广”的工作方针，从2002年开始，逐步扩大试点范围，2002年秋季，达到同年级学生的10％至 15％；2003年秋季，达到同年级学生的35％左右；2004年秋季，达到同年级学生的65％至70％左右；到2005年秋季，中小学阶段各起始年级的学生原则上都将进入新课程。这也就意味着，与原义务教育大纲配套的教材将逐步被与义务教育课程标准配套的教材所取代，新旧教材将在相当一段时间内处于并存的状况，在这一段时间内，仍旧使用老教材的地方和学校不禁会有这样的疑问：现行教材如何体现新理念？

2．如何看待和处理现行教材中的应用题？应用题的基本数量关系要不要教？

《标准》指导下的新教材将突破以知识块为主线，而以基本的数学思想方法为主线来选择和安排教学内容，强调数的意识、空间观念、优化思想、统计思想、方程与函数思想、估计意识、推理意识和应用意识，不再专门设置应用题的教学单元，强调从运算意义出发进行思考和教学，强调密切联系学生的生活。目的是让学生通过基础知识和基本技能的学习，学会从数学的角度提出问题、理解问题，能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。这无疑给第一线教师出了一道难题：究竟该如何看待和处理现行教材中的应用题？基本数量关系还要不要教？

3．如何体现算法多样化？从众多的算法中需不需要强调一般的计算方法？

现在如果我们有机会去听一些计算课，就会发现教师总是要千方百计地让学生想出不同的计算方法，以体现算法的多样化，目的是激活学生的思维。当学生得出多种计算方法以后，教师就让学生用自己喜欢的方法进行计算，而学生自己喜欢的方法往往不是一般通用的方法。面对这样的现象，教师不禁要问：要不要引导学生比较得出一般的具有通用性的方法？

4．如何体现开放？用了开放题是否就意味着开放？

近些年来，数学开放题及其教学已经成为基础教育数学教学改革及研究的一个热点，许多学者对其涵义、类型及教育的价值等方面进行了研究，在一些理论问题上已经达成了共识。普遍认为，数学开放题与那种具有唯一正确答案、甚至唯一正确解法的“传统问题”相比，由于自身的开放性质，不再是条件充分、结论唯一，决定了学生不可能按照既定的模式机械地去从事解题活动，而必须主动地、积极地去进行探索，有利于学生自我意识和独立人格的形成，是培养学生的创新能力的一个切人口。为此，许多教师认为教材中的习题选材落后、呈现方式单一、条件充分、答案唯一，就极力从生活中设计和引进开放题，有的甚至把一些脑筋急转弯的题目也运用于课堂教学。但教师们也非常困惑：是否只要用了开放题就意味着教学的开放，就能够培养学生的应用意识和解决问题的能力？

5．研究性学习是怎么回事？与探究性教学、启发式教学有什么联系和区别？

现在有许多学校掀起了搞有关“研究性学习”课题研究的热潮。从我省教研系统所报的课题来看，仅小学数学学科，就有28个课题是搞这一课题的，占了总数的60％。但仔细阅读这些课题申报表，就不难发现，许多教师对“研究性学习”提出的背景、含义等并无多大的了解，就把“研究性学习”作为自己的研究课题。在小学阶段，是把研究性学习作为一门课程，还是作为一种学习方式，或教学策略？如果作为一种学习方式，那么，它与探究性教学、启发式教学有什么联系和区别？小学数学中哪些内容适合于用这样的方式呢？

6．教学需要怎样的情境？教学情境与生活情境以及问题情境有什么关系？

“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。《标准》在课程实施建议中也明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。为此，广大教师都非常重视创设情境，力求为学生提供良好的学习环境。但数学教学究竟需要怎样的情境？教学情境与生活情境、问题情境的关系如何？创设情境需遵循什么原则？需注意哪些问题？

7．黑板还需要吗？

计算机辅助教学作为现代化的教学手段，与常规教学手段相比，有其独特的优势，能根据教学需要将教学内容实现大与小、远与近、动与静、快与慢、整与散、虚与实之间的相互转换，它能突破时间和空间的限制，生动形象地再现事物发生和发展的过程，从而在小学数学学科的抽象性、逻辑性与小学生思维的具体形象性之间架起桥梁。为此，新课程非常重视现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生的重大影响。强调数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方法的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投人到现实的、探索性的数学活动中去。一些教师不禁要问：随着办学条件改善，黑板和粉笔还需要吗？

8．什么情况下需要小组合作学习？怎样组织小组合作学习？

《标准》强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为此，一些教师开始把小组合作学习引进了课堂。面对班级授课制的形式，小组合作学习确实有它的优势，但在什么情况下需要小组合作学习？该怎样组织小组合作学习？特别是在大班条件下如何有效地组织小组合作学习？还是许多教师感到非常困惑的问题。

9．如何看待学生的兴趣和需要？对学生来说学习本身是不是一种责任？

现代社会要求尊重每一个学生的权利，尊重学生的兴趣和需要。它无疑是现代教育的一个原则。然而，对学生真正需要和感兴趣的事情，教师无论如何努力，恐怕永远都不能完全地满足他们。学习也不总是好玩的，它需要付出努力和艰辛；况且对于小学生而言，他们的兴趣和需要，从社会的角度来看，又有多少合理的成分呢？对正在成长的学生来说，学习本身是不是一种责任？是不是爱学习就是对自己负责和对社会负责的表现呢？作为教师，该如何解决满足学生的兴趣需要和教育的强迫性之间的矛盾，做到既不“失职”又未“侵权”呢？

10．等级制和百分制究竟谁更能客观地评价学生？

为了发挥评价在整个教学过程中的导向、调控、激励、诊断等功能，《标准》强调指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应以过程评价为主。许多地方和学校取消了用百分制评定学生成绩的办法，而采用了等级制。但在实际使用的过程中，教师们往往是用百分制先评定学生的成绩，然后再转化成等级制，并没有真正地达到改革评价制度的目的。如果说知识和技能的目标借用考试方法还可以做出评价的话，那么过程与方法，情感、态度和价值观又该如何评价呢？

教师之所以在教学实践中产生以上种种困惑，这一方面说明教育改革本身的复杂性，一些陈旧观念和习惯倾向仍然有相当大的影响，从观念的转变到教学行为的落实，需要有一个过程；另一方面也说明新课程的理念和要求与目前教师的教学观念和能力的现状之间的矛盾还客观存在。造成这一矛盾的原因具体地来说，主要有以下三个方面。

第一，教学传统的惯性。

教学改革必须涉及两个方面：教学观念的改变与教学策略的革新。任何一种新观念的确立，都是对旧观念的一种变革，而变革的往往又是那些大家已经驾轻就熟的东西，这对许多人来说，不是没有痛苦的。对本次课程改革，在实施过程中我们同样不可否认的是教学传统的极大影响。由于教学活动的传统有着极大的惯性，尤其是数理学科，原因首先是学科教学体系已形成一个严谨的整体，教学的方式方法对广大教师已是轻车熟路。要改变教师每天都在进行着的习以为常的教学方式、教学行为，这几乎等于要改变他们已经习惯了的生活方式，其艰难程度就不言而喻了。

第二，教师培训的相对滞后。

教师是新课程实施中的关键环节，教师素质直接影响新课程的实施效果。拥有先进的教育理念和深厚的专业素养是上好课的前提，两者缺一不可。新课程无论从目标、内容还是从教学方式都对教师提出了新的要求。为保证新课程的顺利实施，教育部非常重视教师的培训工作，《基础教育课程改革纲要（试行）》强调指出： “师范院校和其他承担着基础教育师资培养和培训任务的高等学校和培训机构应根据基础教育课程改革的目标与内容，调整培养目标、专业设置、课程结构，改革教学方法。中小学教师继续教育应以基础教育课程改革为核心内容。”尽管如此，相对于新课程实施的进程，教师的培训工作还是显得滞后，课堂教学实践也日益暴露出教师们种种的不适应。笔者听过不少展示课，尽管这些课都比较重视学生的活动以体现对“主体”的尊重，都很注重课堂气氛的营造以显示思维的活跃，但听完之后，总感到缺少一种让人回味的东西，缺少一种厚重感。问题出在哪儿呢？就出在教师自身缺乏底蕴和素养。如提出的问题质量不高，学生的讨论虽然热烈，教师却拿不出高学生一筹的见解，致使学生仍在原有的认知层次上徘徊。一些课上得不好的原因并不在于方法和技巧，而是教师本身的数学功底和教育教学理论素养。这里既有职前培养的“先天不足”，也有职后培训的“后天失调”，因为无论是职前和职后都很少关注数学教师学科素养的提高，也很少涉及教师研究儿童的能力的提高和教师自身学习方式的转变等问题。

第三，理论研究与教学实践的脱节。

教学理论与实践长期以来存在着“两张皮”现象，一方面教师参与教学改革和教育科研的机制不顺，信息资料不全，缺乏理论指导，低水平的重复现象比较普遍，致使教学实践中一些成功的经验得不到及时的提炼和总结，上升为理论，更好地指导实践；另一方面尽管改革开放20多年来，教育界的学术研究也搞得轰轰烈烈，教科研成果层出不穷，有关教育教学的著作也不断问世，我们不敢说这些理论不能指导实践，但对于从事小学数学实际教学工作的教师来说，似乎是隔靴搔痒，未能解决课堂教学改革中所面临的问题，更何况许多理论工作者很少光顾课堂，只乐于构建理论体系，疏于实证性研究；只急于发表论文专著，轻于实地调研和改革试验；即使引进国外的一些课堂教学的成果，但还是由于“洋味十足”，本土化不够，缺乏亲切感，离一线教师较远，难于在实践中扎根。就是《标准》本身和《标准解读》更多的还是关于理念的阐述，在操作层面上可以提供教师借鉴的具体方法并不多。